プロンプト
解いて
回答
こちらの問題(9)を解きます。
- f(x) = x^3 − 9x + 4
- f'(x) = 3x^2 − 9 = 3(x^2 − 3)
-
f'(x) = 0 のとき x^2 = 3 → x = −√3, √3 増減の区間は
- 増加: (−∞, −√3) ∪ (√3, ∞)
- 減少: (−√3, √3)
-
f''(x) = 6x これが負になるのは x < 0 のとき。したがって f'(x) が減少する x の範囲は (−∞, 0)
結論
- f(x) の増減区間: 増加は (−∞, −√3) および (√3, ∞)、減少は (−√3, √3)
- f'(x) の値が減少する x の範囲: (−∞, 0)
GPT-5 Nano
こちらの問題(9)を解きます。 f(x) = x^3 − 9x + 4 f'(x) = 3x^2 − 9 = 3(x^2 − 3) 1) f'(x) = 0 のとき x^2 = 3 → x = −√3, √3 増減の区間は 増加: (−∞, −√3) ∪ (√3, ∞) 減少: (−√3, √3) 2) f''(x) = 6x これが負になるのは x < 0 のとき。したがって f'(x) が減少する x の範囲は (−∞, 0) 結論 f(x) の増減区間: 増加は (−∞, −√3) および (√3, ∞)、減少は (−√3, √3) f'(x) の値が減少する x の範囲: (−∞, 0)
